iPhone начал быстро разряжаться (иногда сразу на несколько процентов), греться и перезагружаться

А есть такое, что в зимнее время года выключение iPhone происходит чаще, чем в теплую погоду? Я уверен, что проблема в аккумуляторе. Тем более у Apple всегда была проблема с аккумуляторами на iPhone. Вон сколько они раз уже бесплатную замену организовывали даже после истончения срока гарантии.

Поможет только замена аккумулятора.

Правда, если стоит джейлбрейк, можно его удалить попробовать (перепрошивкой). Может быть так, что какой-нибудь твик жрет неистово ресурсы

А зарядка нормально работает?

Зарядка работает хорошо
Эта проблема точно с аккумулятором, помогла замена в сервисном центре